1. Informações, Pacotes R e datasets


##    rmarkdown        knitr    multimode      modeest      rstatix     univOutl 
##         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE 
##       readxl         utf8          pwr     forecast MultNonParam      ggplot2 
##         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE 
##        earth       plotly           DT   kableExtra        dplyr        stats 
##         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE 
##    segmented        caret      refineR     SciViews   rcompanion   effectsize 
##         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE         TRUE 
##          car      moments       ggpubr 
##         TRUE         TRUE         TRUE


2. Estatística descritiva

Tabela 3. Medidas de Posição - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina HOMA-IR
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Mínimo 0.300 0.100
Moda 10.306 2.444
Média 11.902 2.516
Mediana 9.100 2.000
Máximo 297.500 150.700
Tabela 4. Medidas de Dispersão - Resultados individuais.
Estatísticas Prolactina HOMA-IR
Tamanho amostral 65795.000 65795.000
Desvio-Padrão (DP) 11.499 2.530
Variância 132.222 6.399
Intervalo Interquartil (IIQ) 6.900 1.700
Amplitude (Range) 297.200 150.600
Tabela 5. Medidas de Posição - resultados médios.
Estatísticas Prolactina HOMA-IR
Tamanho amostral 106.000 106.000
Mínimo 2.312 1.967
Moda 15.858 2.294
Média 25.954 2.432
Mediana 15.671 2.369
Máximo 222.475 3.270
Tabela 6. Medidas de Dispersão - resultados médios.
Estatísticas Prolactina HOMA-IR
Tamanho amostral 106.000 106.000
Desvio-Padrão (DP) 34.708 0.261
Variância 1204.654 0.068
Intervalo Interquartil (IIQ) 16.719 0.326
Amplitude (Range) 220.163 1.303


3. Verificando presupostos

Tabela 7. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados individuais:
GL Valor F p-valor
group 3 63.76796 0
65791 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= alfa: 0.005).
Tabela 8. Distribuição dos resultados individuais de Prolactina (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 107.95
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 7.73
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 9. Distribuição de resultados individuais de HOMA-IR (n = 65795 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 510.22
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 13.64
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 10. Resultado do Teste de Homogeneidade das Variâncias (Levene) - resultados médios:
GL Valor F p-valor
group 3 18.35659 0
102 NA NA
Interpretação
Os grupos não apresentam variâncias homogêneas (p = 0 <= 0.005).
Tabela 11. Distribuição dos resultados médios de Prolactina (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 16.27
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 3.47
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.
Tabela 12. Distribuição de resultados médios de HOMA-IR (n = 106 ).
Parâmetros estatísticos Resultados
Coeficiente de curtose 3.89
Interpretação do coeficiente de curtose A distribuição pode ser considerada leptocúrtica.
Coeficiente de assimetria 1.02
Interpretando o resultado do coeficiente de assimetria A relação empírica entre Média, Mediana e Moda é: Média > Mediana > Moda. Essa distribuição é muito assimétrica para a direita.
Nota:
Se a curtose estiver entre 2,7 e 3,3, a distribuição pode ser considerada mesocúrtica.
Se a curtose for menor que 2,7, a distribuição é Platicúrtica.
Se a curtose for maior que 3,3, a distribuição é Leptocúrtica.
Se a assimetria for menor que -1 ou maior que 1, a distribuição é altamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -1 e -0,5 ou entre 0,5 e 1, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,5 e -0,15 ou entre 0,15 e 0,5, a distribuição é moderadamente assimétrica.
Se a assimetria estiver entre -0,15 e 0,15, a distribuição é aproximadamente simétrica.

4. Critérios clínicos baseado na VB e estado da arte


Tabela 13. Bias permitido baseado nos componentes da variação biológica - Modelo 2 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Coeficiente Variação Individual (CVi) NA
Coeficiente Variação Grupo (CVg) NA
Critério da Variação biológica NA
Bias percentual permitido NA
Limite de decisão médica 2.7
Bias absoluto permitido NA
Tabela 14. Bias permitido baseado no estado da arte - Modelo 3 da Conferência de Milão.
Estatística Resultados
Limite Superior do IR 5.38800
Limite Inferior do IR 0.51700
CV empírico (CVe) 0.65558
CV analítico permitido (pCVa) 0.08081
Slope 0.06465
Mediana do Intervalo de Referência (Med) 1.66901
Desvio padrão analítico permitido para um valor na mediana (pSA_Med) 0.13488
Limite de decisão médica (xi) 2.70000
pSA_xi 0.20153
Bias % permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 5.22490
Bias permitido no nível de decisão médica (pB_xi) 0.14100
Tabela 15. Critério clínico selecionado.
Bias Permitido Selecionado
0.141
Fonte:
Modelo 3 da Conferência de Milão - Bias permitido baseado no Estado Arte


5. Comparação entre faixas (Resultados individuais)


Tabela 16. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados individuais.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 HOMA-IR Mediana HOMA-IR Percentil 75 HOMA-IR Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 18939 1.3 2.1 3.3 4.6 5.5 6.3
7<=PRL<25 42644 1.3 1.9 2.9 8.5 10.6 14.2
25<=PRL<100 4035 1.3 1.9 2.7 27.8 32.1 40.6
PRL>100 177 1.1 1.7 2.9 118.2 141.7 175.6
Tabela 17. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados individuais.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 341.764
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 18. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados individuais.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 4035 42644 0.03997 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 4035 18939 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 4035 177 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 42644 18939 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 42644 177 0.85941 Igual
PRL<7 PRL>100 18939 177 0.00298 Diferente
Tabela 19. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática).
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.00519 0.00415 0.00639 irrisório
Tabela 20. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados individuais.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.487 0.513 irrisório
25<=PRL<100 - PRL<7 0.443 0.557 irrisório
25<=PRL<100 - PRL>100 0.523 0.523 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.456 0.544 irrisório
7<=PRL<25 - PRL>100 0.533 0.533 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.571 0.571 Pequeno
Tabela 21. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados individuais.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |2.77 - 2.424| 0.346 0.141 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |2.77 - 2.293| 0.477 0.141 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |2.77 - 2.555| 0.215 0.141 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |2.424 - 2.293| 0.131 0.141 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |2.424 - 2.555| 0.131 0.141 Igual
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |2.293 - 2.555| 0.262 0.141 Diferente


6. Comparação entre faixas (Resultados médios)


Tabela 22. Resultados individuais por faixa de concentração - resultados médios.
Faixa de resultados PRL n Percentil 25 HOMA-IR Mediana HOMA-IR Percentil 75 HOMA-IR Percentil 25 Prolactina Mediana Prolactina Percentil 75 Prolactina
PRL<7 17 2.72300 2.7640 2.97600 4.04900 4.8030 5.80300
7<=PRL<25 60 2.24075 2.3595 2.46150 10.73375 14.4525 18.16125
25<=PRL<100 23 2.16900 2.3040 2.36150 27.94900 32.9690 43.91800
PRL>100 6 2.11725 2.4765 2.81775 118.30875 139.0020 168.58200
Tabela 23. Teste de Kruskal-Wallis (Critério A - Avaliando a significância estatística) - resultados médios.
Estatísticas Resultados
Kruskal-Wallis chi-squared 39.615
df 3
p-value < 0.00005
Tabela 24. Teste Post hoc de Dunn (Critério A - Avaliando a significância estatística, alfa = 0.005) - resultados médios.
Grupo 1 Grupo 2 n1 n2 p-valor ajustado Interpretação
25<=PRL<100 7<=PRL<25 23 60 1.00000 Igual
25<=PRL<100 PRL<7 23 17 0.00000 Diferente
25<=PRL<100 PRL>100 23 6 1.00000 Igual
7<=PRL<25 PRL<7 60 17 0.00000 Diferente
7<=PRL<25 PRL>100 60 6 1.00000 Igual
PRL<7 PRL>100 17 6 0.02513 Igual
Tabela 25. Tamanho de efeito (TDE) do Grupo (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Método TDE Limite Inferior IC 95% Limite Superior IC 95% Interpretação
epsilon2 ordinal 0.377 0.264 0.548 Grande
Tabela 26. Tamanho de efeito Linguagem Comum (TDE-LC) pelo método Vargha-Delaney A (Critério B.1 - Avaliando a significância prática) - resultados médios.
Comparação TDE-LC TDE-LC máximo Interpretação
25<=PRL<100 - 7<=PRL<25 0.39500 0.60500 Pequeno
25<=PRL<100 - PRL<7 0.00256 0.99744 Grande
25<=PRL<100 - PRL>100 0.44200 0.55800 irrisório
7<=PRL<25 - PRL<7 0.00490 0.99510 Grande
7<=PRL<25 - PRL>100 0.48100 0.51900 irrisório
PRL<7 - PRL>100 0.63700 0.63700 Pequeno
Tabela 27. Comparação resultado entre faixas Prolactina (Critério B.2 - Avaliando significância clínica) - resultados médios.
Diferença entre Faixas Diferença entre médias em módulo Média das diferenças Bias absoluto permitido Interpretação
‘PRL<7’ - ‘7<=PRL<25’ |2.835 - 2.358| 0.477 0.141 Diferente
‘PRL<7’ - ‘25<=PRL<100’ |2.835 - 2.307| 0.528 0.141 Diferente
‘PRL<7’ - ‘PRL>100’ |2.835 - 2.52| 0.315 0.141 Diferente
‘7<=PRL<25’ - ‘25<=PRL<100’ |2.358 - 2.307| 0.051 0.141 Igual
‘7<=PRL<25’ - ‘PRL>100’ |2.358 - 2.52| 0.162 0.141 Diferente
‘25<=PRL<100’ - ‘PRL>100’ |2.307 - 2.52| 0.213 0.141 Diferente


7. Regressão Segmentada e “Ponto Inflexão”


Tabela 28. Equação regressão e Ponto de Inflexão.
Resultados da Regressão segmentada
Ponto de inflexão: 11.23; IC 95%: 9.58 a 12.87
Eq Reg. linear <= à Broken-line: HOMA-IR = 3.2604 + -0.0859 x Prolactina (r = -0.93; R2 = 0.86)
Eq Reg. linear > do que a Broken-line: HOMA-IR = 2.2603 + 0.0018 x Prolactina (r = 0.36; R2 = 0.13)
Nota de rodapé:
O ‘Ponto de Inflexão’ usada para segmentação dos dados foi o limmite inferior do Intervalo de Confinaça de 95% do ‘Break-point’.
Tabela 29. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste - Verificando a capacidade de generalização do modelo de Regressão Segmentada.
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.08 0.09
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.86 0.90
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.06 0.07
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.


8. Splines de Regressão Adaptativa Multivariada


Tabela 30. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Métricas Desempenho dados treino Desempenho dados teste
Raiz Quadrática Média dos Erros (RMSE) 0.06 0.08
Coeficiente de Determinação (Rsquared) 0.91 0.94
Erro Médio Absoluto (MAE) 0.05 0.07
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.


9. Previsoes e Desempenho


Tabela 31. Comparando o desempenho nos dados de treino e teste (Verificando a capacidade de generalização).
Modelos usados para Previsão Previsão resultados de HOMA-IR Métricas avaliação (Capacidade Generalização)
Regressão Segmentada HOMA-IR >= 2.43 (IC95%: 2.33 a 2.53 ) RMSE: 0.09; R2: 0.9; MAE:0.07
Splines de Regressão Adaptativa Multivariada HOMA-IR >= 2.47 RMSE: 0.08; R2: 0.94; MAE:0.07
Capacidade de Generalização baseada na Splines de Regressão Adaptativa Multivariada (MARS):
Capacidade Preditiva utilizando o modelo MARS e utilizando apenas o subset com maior linearidade.
Capacidade de Generalização baseada na Regressão Segmentada:
Capacidade Preditiva utilizando o modelo de regressão segmentada e utilizando todo o dataset.